1.概率论与数理统计的学科历史

2.俄罗斯5月中旬天气预报5月俄罗斯天气预报

俄罗斯圣彼得堡天气预报_圣彼得堡天气预报

初一下地理提纲

第一节 日本

一、 多火山、地震的岛国

1、地理位置:太平洋西岸,亚洲东部,中国的东面。

1、日本的地理位置

经纬度位置:海陆位置:相邻位置:

2、日本的范围(组成)

本州、北海道、四国、,及周围的小岛屿

3、面积和人口37.7万平方千米,1.27亿

450N

韩国 日本海

1250E——1450E 太平洋

朝鲜海峡

中国

东海 250N

4、日本的地理位置对气候、经济有什么影响?

纬度位置 → 北温带 温带和亚热带季风气候

海陆位置 → 岛国 气候降水多,有海洋性特点, 海岸线曲折,多优良港湾。 →渔业、造船业、海运业、对外经济联系

5、日本的象征 富士山 活火山

日本是 一个多火山和地震的岛国

活动:P19 图7.4,

比较日本与英国跨越的经纬度范围?

哪个国家大?环境复杂程度?

日本跨越的经纬度大 ,日本的国家面积大,

日本 : 377,905平方公里,英国 : 242,910平方公里

日本地形复杂:以山地、丘陵为主,平原狭小; 多火山、地震。

7、读下图,它是日本哪座著名的山峰?描述其景观

它是日本最高峰——富士山(“圣岳”),著名的活火山。是著名的旅游胜地。

8、读右图,说明日本为什么多山、多火山和地震?

日本位于欧亚板块和太平洋板块连接处,在环太平洋火山地震带上,在两板块碰撞、挤压中,地壳不稳定,多火山和地震。

9、讨论火山带来灾难,能为人类造福?

火山喷发时,大量火山灰降落。但在火山非活动期间,火山灰分化成为肥沃的土壤;火山岩浆流动形成的各种地貌,成为一大景观;火山口往往形成湖泊;火山分布地区往往地热丰富,多温泉。

10、日本多地震,日本人民如何预防或减少地震带来的危害?

(1)加强地震科学研究,提高地震预报准确性。

(2)日本住房:传统民居多用质地较轻的建筑材料,现代建筑增加抗震设施。

(3)加强全民抗震教育,增强人民求生能力。

日本成为世界第二大经济大国的七大秘诀

全世界最优质的产品

勤俭、节约的国民

精英官员

批量生产优质产品

三人同心

以公司为家

取长补短

二、发达的加工贸易经济

1、日本经济特点 经济十分发达,是世界上的经济强国

2、日本工业类型 进口——加工 ——出口

3、读P22 阅读材料,说明日本经济发达的原因。

1)日本利用世界经济恢复,引进技术发展工业;

2)重视教育,依靠科学技术,劳动力丰富;

3)岛国多优良港口的优势,利于海上运输。

4、阅读资料、下图和课本P21图7。8,分析日本经济 以什么部门为主?

日本经济以加工贸易为主。对外依赖严重,需要大量进口煤、铁矿石等原料

日本三大产业

第一产业:2% 第二产业:37% 第三产业:61%

5、读上图,日本除 木材 之外,经济发展的原料、燃料都需进口;说明矿产贫乏。

6、日本工业原料主要来源:

石油— 中东 ,铁矿石— 澳大利亚 、 巴西 ;铜— 智利 、加拿大 ;煤— 中国。

7、读上图,日本工业品主要销售地

美国、西欧、东南亚、中东等地。

8、日本的工业分布和工业区

日本的工业集中分布在:太平洋沿岸和濑户内海地区

主要工业区有:京滨工业区、名古屋工业区、阪神工业区、北工业区、濑户内海工业区

9、分析日本工业集中分布的主要原因。

出口加工经济→B 太平洋沿岸有利条件→ A工厂近码头,陆地交通便利

→D

→ C 沿海平原集中,填海造陆价格低

→ 工业经济效益高

活动:讨论日本经济发展中会出现什么问题? 对经济发展有何影响?如何解决?

日本经济对外依赖严重 →降低经济竞争力→受世界经济影响大。

用地用水紧张、工业污染严重、工人工资高 →加速扩大海外投资。

高科技工业发展慢。 → 加大国家支持。

第二节 东南亚

一、十字路口的位置

1、位置:亚洲的东南部

2、组成:中南半岛和马来群岛两大部分。

3、十字路口位置十字:太平洋——印度洋 亚洲——大洋州

4、马六甲海峡的重要性:

是从欧洲、非洲向东航行到东南亚、东亚各港口 最短航线的必经之地, 是连接太平洋与 印度洋的重要 海上通道。

二、热带气候与农业生产

1、东南亚的气候类型

以热带季风和热带雨林为主

主要分布在中南半岛和印度半岛 主要分布在马来群岛

2、主要农作物: 水稻

3、主要经济作物:热带经济作物基地 东南亚是橡胶、油棕、椰子、亚麻的最大产地

三、山河相间与城市分布

1、山河相间分布,河流上游能源丰富,下游有肥沃的平原。

2、城市沿河分布3、找出伊洛瓦底江、 萨尔温江、 湄南河、 湄公河、红河

城市名称 附近大河名称 所在国家名称

河内 红河 越南

金边 湄公河 柬埔寨

万象 湄公河 老挝

曼谷 湄南河 泰国

仰光 伊洛瓦底江 缅甸

四、华人、华侨集中的地区

1、是华人和华侨最集中的地区2、华人:取得了所在国的国籍。3、华侨:仍保留中国国籍。

第二节 俄罗斯

货币: 卢布

白色:寒带一年四季白雪茫茫;

蓝色:亚寒带气候区,又象征丰富的地下矿藏和森林、水力等自然;

红色: 温带的标志。

第三节 第一节 中东

长期的热点地区

五海三洲之地

丰富的石油

匮乏的水

文化差异

中东在世界中的位置

16-17世纪欧洲国家向东方扩张时,按距离

的远近,将部分国家分为近东、中东、远东

¨ 匮乏的水据联合国统计,世界上最缺水的国家有20个,他们是马耳他、卡塔尔、科威特、利比亚、巴林、新加坡、巴巴多斯、摩洛哥、沙特阿拉伯、约旦、也门、以色列、突尼斯、阿尔及利亚、布隆迪、佛得角、阿曼、阿联酋、埃及、肯尼亚。3亿多人口面临严重缺水。

¨ 第二节 欧洲西部

¨ 一、发达国家集中的地区

1、位置:位于欧洲西部2、面积、人口 约500万平方千米 人口约3、国家众多,人口稠密,经济发达

欧洲联盟

(1)是一个区域性的国际组织,简称欧盟

(2)25个成员国,都是经济发达国家

(3)欧盟建立的基础:

地理位置相近,经济基础类似,发展水平相当

(4)欧盟建立的结果、作用、影响:

扩大经济市场,降低成本,减少繁琐手续,

推动科技发展,促进内外贸易发展,

加强各国在世界政治、外交上的实力

欧盟的成员国

奥地利、比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、

希腊、爱尔兰、意大利、卢森堡、荷兰、葡萄牙、西班牙、瑞典和英国

新入盟的10个东欧国家:匈牙利、波兰、捷克、斯洛文尼亚、斯洛伐克、爱沙尼亚、立陶宛、

马耳他、塞浦路斯。

欧盟在世界中的经济地位与美国、日本形成了三足鼎立的形式

1、欧盟 的工业分布:

自英国向东道波兰境内,

自斯堪的纳维亚半岛

到南部意大利

是世界上著名的

工业密集地带

2、欧洲西部是工业革命的发源地。

3、制造业:是指把原料经过加工制造成产品的行业

4、发达国家: 工业部门齐全,对外经济贸易以高科技产品为主。

发展中国家: 单一经济(马来西亚), 贫乏(尼泊尔), 人口众多(印度)

5、不同国家的GDP与从事制造业的人口数的关系: 发达国家的GDP_高

___, 从事制造业的人口数_多___;发展中国家的GDP_低___,从事制造业的人口数少

四、传统的畜牧业

1、欧洲西部的总地形

地势低平, 南北多山脉, 中部平原广大

2、欧洲西部的气候

1)欧洲西部大部分地区位于温带 2)以海洋性气候为主

温带海洋性气候:全年温和湿润,有助于多汁,牧草的生长,适合牧业生产。

3、欧洲西部牧场畜牧业大国:英国、法国、荷兰、丹麦

4、饮食与自然环境的关系

5、乳产品生产过程

五、繁荣的旅游业 :海滩 山脉 牧场、人文环境

第三节 撒哈拉以南的非洲

黑种人的故乡 单一商品为主的经济人口 粮食与环境

撒哈拉以南非洲的地形——高原为主

埃塞俄比亚高原 东非高原 南非高原

刚果盆地

东非大裂谷 乞力马扎罗山 好望角

黑种人的故乡

¨ 黑人的原住地

– 撒哈拉以南非洲的人口中90%是黑种人

– 2000年的文明史

¨ 丰富多彩的民族文化艺术

单一商品为主的经济

不平等的贸易交往

撒哈拉以南非洲的气候

热带草原气候的典型特征 明显的干湿季

8.4 澳大利亚

低级的有袋目动物—大袋鼠、小袋熊属原始的后兽亚纲。卵生的单孔目哺乳动物鸭咀兽属原始的原兽亚纲,都是澳大利亚独有珍奇动物。哺乳类的31属中有28属为特有,650多种鸟类有种达450种以上,昆虫属中也有一半为特有种。在12049种植物中有9086种(占75%)是属澳大利亚的特有种,在本国广泛分布的桉树,即是其它大陆上所没有的树种,也是澳大利亚自然景观的典型代表之一。

一、世界活化石博物馆

羊只数目最多的国家

1999年人:1875万 羊:1.5亿

绵羊头数世界第一 羊毛产量世界第一 羊毛出口世界第一 羊肉产量世界第一

“骑在羊背上”的国家

地势平坦:中部平原(澳大利亚大盆地) 气候适宜:热带草原 分布广泛

草原辽阔:大片的热带草原 饮水丰富:大自流盆地(地下水丰富)

品种优良:美利奴羊 没有天敌:无野生肉食动物

“坐在矿车上”的国家

世界上主要矿产品出口国: 煤:产量的一半供出口,主要销往日本等国。

铁:储量世界第四,出口量世界第一。 主要销往西欧、日本、中国。

美国

50颗白色五角星:代表美国五十个州。

7红6白条:代表美国最初的十三个州。

红色象征强大和勇气,白色象征纯洁和清白,蓝色象征警惕、坚忍不拔和正义。

夏威夷群岛 被美国著名作家马克土温愚为: “最 可爱的 岛 屿舰 队”

美国自然丰富,发展农业有着得天独厚的条件

本土为北温带和亚热带气候,佛罗里达南端属热带气候,阿拉斯加为亚寒带大陆性气候,夏威夷则是热带海洋性气候

全国大部分地区雨量充沛而且分布比较均匀,平均年降雨量为760毫米

土地、草原和森林的拥有量均位于世界前列。土质肥沃,海拔500米以下的平原占国土面积的55%,有利于农业的机械化耕作和规模经营,美国的耕地面积约占国土总面积的20%

三、美国的现代化农业高度现代化;农产品极其丰富----世界最大的农产品(小麦、大豆、玉米等)输出国、典型的商品农业分布区,商品率高;机械化水平高;地区生产专门化

发展工业的优势:自然丰富;交通运输发达(铁路,公路,内河、湖泊及海洋运输以及航空运输四通八达);科技力量雄厚(世界名校众多);市场经济环境良好。

主要工业产品居世界前列,如石油(埃克森美孚、谢弗隆—德士古),电子产品(通用、戴尔、惠普、英特尔),化工产品,汽车(通用、福特、戴姆勒·克莱斯勒),飞机(波音)等

信息技术(“信息高速公路”)、宇航技术(登陆月球、航天飞机、国际空间站、登陆火星、哈勃望远镜)、生物工程技术(转基因技术)、核能利用(、核电站)等的研制与开发,均居世界的领先地位。

东北部

西部

南部

主要部门

钢铁、汽车、化学

电子、飞机、精密机械

石油、飞机、宇航

重要城市

芝加哥、纽约、匹兹堡、底特律

旧金山、洛杉矶

休斯敦

美国最大城市、最大海港,世界四大金融中心(纽约、伦敦、苏黎世、香港)之一 ——纽约

美国太平洋沿岸最大港口城市,经济、文化中心;“世界**之都”——好莱坞和“天堂”——迪斯尼乐园所在地

2、刺激“硅谷”崛起的主要因素1)地理位置优越,环境优美2)气候宜人 地中海气候

3)有高等院校(科技)斯坦福大学的关键作用 4)便捷的交通5)军事定货(市场)

华盛顿—美国首都,位于哥伦比亚特区,全国政治中心

纽约——美国最大城市、最大海港,金融中心

旧金山—美国太平洋沿岸的金融、贸易、教育、文化中心之一。世界最大的高新技术产业区

洛杉矶—太平洋沿岸最大港口、城市和经济、文化中心

西雅图—美国飞机制造业中心

芝加哥—美国铁路交通中心

底特律—美国汽车工业中心

休斯敦—美国石油工业和宇航中心

匹兹堡—美国钢铁工业中心

走 进 巴 西

吃——烤牛肉 国宴——烤牛肉 巴西的牧场面积相当于耕地面积的3倍,广阔无垠的牧场是发展畜牧业的良好条件。养牛的头数和牛肉的产量均占世界第2位,从1980年起巴西实现人均一头牛。

喝——咖啡、橙汁 乐——足球、桑巴舞 玩——游山玩水

概率论与数理统计的学科历史

虽然现在不可以出门旅游,但是可以提前做好攻略,或者是好要去游玩的时间及攻略,其实看极光这件事情真的是要好好去一番,下面是详细信息,一看看吧。

极光在南极还是北极

极光出现在地球高磁纬地区,是一种罕见的自然景观。其色彩斑斓,有紫红色,有玫瑰红,有橙红色,也有白色和蓝色。

虽然南极、北极都有极光,但是我们一般看极光的点主要还是在北极圈附近。这主要的原因是,北极圈附近有城市、人类的存在。而南极圈附近除了南极大陆几乎没有其它国家的存在,南极夏季是极夜,一般除了科考队员外,没有人会过去。

当然,当极光特别大的时候,在新西兰也可能会偶然看到极光。

所以,看极光点,基本都在南北极圈附近。

当然,并不是覆盖了整个北极圈、南极圈,而是以带状形式出现。极光强的时候,这个圈变大,弱的时候,圈变小。如果在极点,实际上是没有极光的。

下图就是南北极极光带的地图。

关于极光,有一个必须知道的指数——极光指数,简称KP,KP分为十级,KP=9时极光最强,覆盖的范围最大,KP=0时极光最弱,覆盖的范围最小。

1-2级时,极光一般是静态的,3以上基本就肉眼可见了,5级以上,极光会成为舞动的纽带,到了7级以上时,能看到万彩斑斓的跳动极光,就是我们所说的极光大爆发。如果到了9,那么恭喜你,真的是赚到了。

下图是意思是,在KP=3的时候,蓝色线以内可以看到极光。当KP=9的时候,红色线以内可以看到极光。

恩,在KP值最大的时候,中国漠河可以勉强看到一些极光。所以很多人在网上鼓吹的去漠河看极光你听听就行了,别太当回事儿,漠河根本就不在极光带上。

推荐下载这两个APP,"MyAuroraForecast&Alerts"和“NorthernLightsAurora

Alerts”,可以自动获取你的位置,并预测KP值。

这两个APP上都有的,一定要装,看极光的神器APP。

MyAuroraForecast&Alerts

NorthernLightsAuroraAlerts

虽然极光带很大,但还有一个条件你去看极光,至少需要是城市及周边吧,不然硬件上不允许。极光带附近的城市,真不算多。

基本就是:北欧三国(芬兰、瑞典、挪威)、冰岛全境、米国阿拉斯加的费尔班克斯、加拿大的黄刀镇和育空以及俄罗斯的摩尔曼斯克,还有格陵兰岛。

看极光的时间

理论上来说,9月到次年4月为宜,当然这是北半球。如果去南半球看的话(新西兰、智利也会偶尔能看到)一般是4-9月。

个人建议是春秋分的时间去,正好也是一头一尾,看到极光爆发的概率会相对大一些。主要和两极磁场有关。

另外,晚上9点至凌晨2点是观赏极光的黄金时间。

有几个注意点

在出发之前,一定要看天气预报,挑一个万里无云的好日子过去。

所以,你需要一个能看天气预报的网站,挑一个不太会下雪的日子。

自带的天气功能,就不错。当然也可以去一些专业的气象网站上,查你要去看极光的旅行地前几年同期的天气情况。

这时候我就要实名推荐阿拉斯加的费尔班克斯了,很干燥,几乎不太会下雪。

另外,记得要看农历,千万不要选择X月十五这种月明星稀的日子,虽然经常有极光,但如果太亮的话会严重影响看极光的效果,一些KP值不高的,也许你就看不到了。

再推荐一个APP,也是上的,叫“AuroralForecast”

这个APP通过北极圈分布的几个观测站点每一小时更新一次极光的覆盖区域、强度Kp值和持续时间。

这个APP的好处是看极光的夜会很差,你不可能一直等在黑夜中,而这个APP可以告诉你什么时间段值得等待。

极光观赏地点推荐

我觉得这个问题,要考虑多个因素。

你的期有多长?有些地方,可能飞过去,1天半的时间就废了,例如米国的阿拉斯加和加拿大的黄刀镇。去黄刀镇是真的麻烦,温哥华和多伦多好像都没有飞那儿的每日航班。

你的预算有多少?北欧三国加冰岛当地消费就不便宜,米国和加拿大适中,俄罗斯肯定最便宜。

想舒适还是想挨冻?芬兰有很多看极光的玻璃房,能躺着看肯定是最优的选择。

除了看极光,是不是还想玩些啥?这时候你就应该选择那些旅行比较丰富,且相对城市的目的地了,除了看极光之外还能在有限的白天里玩玩玩。

当然,签证问题也是需要考虑的,美加的签证最近就挺难的。

最便宜的极光地,俄罗斯的摩尔曼斯克

摩尔曼斯克是北极圈内的最大城市,北冰洋边的不冻港,也是目前看极光性价比最高的地方。(别和我说漠河,漠河是能看到极光,但概率也太低了点好吗?)

不出意外的话,人均1万内就可以在摩尔曼斯克看一次极光了。而且飞行也方便,一般是国内直飞莫斯科或者圣彼得堡,然后再转机到摩尔曼斯克,4飞机票很容易在4000内搞定的,毕竟是俄航。

当然,摩尔曼斯克的问题是除了看极光外,其它可玩性不高。在摩尔曼斯克你貌似只能逗逗哈士奇,吃吃帝王蟹和三文鱼,其它也不知道能干嘛。

在摩尔曼斯克看极光,一般有三种方式,一是报当地的极光猎人团,会开车送你去郊区看的,为什么送郊区呢?市区都是灯光观赏效果不佳啊。

二是去北冰洋边上的捷里别而卡,那边有极光基地,就是你住在房间里,或者是走出门就能看的那种。

三是去边上的洛沃泽罗,也有极光基地。

如果你只有一周的时间,同时又希望能节省一些预算的,摩尔曼斯克会是一个好选择。

加拿大的黄刀镇

其次性价比相对较高的应该是加拿大的黄刀镇(Yellowknife),以及不远处育空的白马市。

原因么主要是最近美加的机票相对比较便宜,而且我的预估这个便宜会持续很长一段时间(短期内中美关系缓和变好的概率不大)。

黄刀镇是加拿大西北地区首府,十分接近北极圈,因而看到极光的概率极大,被美国国家宇航局(NASA)评为全球最适合欣赏极光的地方,全世界的极光观测台就设在黄刀。这里一年大概有240天左右能看到极光,所以如果你去黄刀看极光,看到也是大概率的。

不过黄刀也有个问题,就是除了极光外其它的玩乐偏少了一些,建议去黄刀看极光,然后带着落基山脉,育空自然保护区,或者是温哥华这些地方一起玩,相对会比较合适一些。如果单独为了看极光,我觉得飞黄刀太远了点。

育空的白马市比去黄刀的性价比上会更高一些,知名度上不同的原因,所以去的人偏少,在住宿和游玩上的开销就要小的多。

除了黄刀,加拿大看极光白马市也是一个不错的选择。

在育空可以通过这个网站了解极光

s://.auroraborealisyukon/

可玩性较高的极光地是芬兰

芬兰绝对是极光营销做的最好的,且没有之一。

去芬兰看极光,有很高的可玩性,例如罗瓦涅米,正好是在北极圈上,传说中圣诞老人的故乡。

除了晚上的看极光之外,有很多其它游玩项目,这里有北极圈的标志,可以跨着北极圈拍张照,同时还能领取进入北极圈的证书。

另外,罗瓦涅米有丰富多彩的雪上运动,这里的居民一辈子都与雪在打交道。狗拉雪橇、餐馆鹿场,还有极地动物园,可以让你近距离的接触到动物。

还能乘坐破冰船出海,身着特制漂浮衣,在冰面上漂浮。

对了,这里还有透明的网红玻璃屋,趟在床上就能看到极光应该是很多人追极光的终极梦想吧。

另外,芬兰的萨利色尔卡(Saariselka)也是一个看极光的好地方。

去芬兰看极光的性价比也不错,这主要得益于芬兰航空在中国多个城市有直飞赫尔辛基的航班,如果你不住网红玻璃屋,人均1万2以内应该是可以轻松搞定的,住两晚的话,1万5左右吧。

冰岛

冰岛是世界上唯一可全境观看北极光的国家,追极光的好地点。而且冬季去冰岛其实并不是冰岛的旺季(旺季是暑期),所以在性价比上还行,特别是机票和酒店的价格。

缺点么,冰岛是一个适合自驾游玩的地方,但冬天的冰岛开车真不太行。

我其实还是挺推荐冬天去冰岛的,因为原本一些冰岛贵到逆天的酒店,在冬季的时候都会超级的便宜。

例如距离冰岛首都雷克雅未克只有1小时左右车程的IonAdventureHotel,在酒店里就能看到极光。

还有PanromaGlass

Lodge,位于首都雷克雅未克西边的峡湾玻璃小屋,大概有45min车程的距离。就孤零零的一幢小屋,外加一个室外泡池,把北欧的极简风玩到了极致,也是躺着就可以看到极光的酒店。

恩,冬天去冰岛看极光,就是属于能住的好,又性价比高的那种。

po一个冰岛极光预测的网站,如果要去的可以存着。

s://en.vedur.is/weather/forecasts/aurora/

相对比较舒服的看极光地,阿拉斯加费尔班克斯

费尔班克斯的好处是,没有那么的冷。靠着山脉的屏障,费尔班克斯可以避免恶劣的天气。冬天也很暖和,气候也是常年干燥、晴朗。晴朗无云的天气,最是适合观测极光。

费尔班克斯一年也是差不多240-250天可以看到极光。

美国人很懂得玩,如果你是9、10月,或者是4月去费尔班克斯的话,有很多好玩的东西。为什么是这个时间呢,因为这个时间的白天没有那么的短。

例如你可以坐极光列车,从安克雷奇到费尔班克斯,一路上美如画啊。

可以去Matanuska冰川公园徒步,能徒步冰川之上的旅行目的地是真不多。还可以出海观鲸,看海上的冰山,看熊......

还能边泡温泉,边看极光。

反正只要有钱吧,你可以在阿拉斯加玩的挺爽。为什么说只要有钱呢,因为阿拉斯加的Local行程是真不便宜。

对了,如果去费尔班克斯看极光,下面的这个网址会提供每天的极光强度预测,存着存着。

s://.gi.alaska.edu/monitors/aurora-forecast?

此外,挪威的特罗姆瑟、Lofoten群岛,瑞典的Abisko,甚至是格陵兰岛都是相对不错的极光旅行目的地。但这几个地方的问题是太贵,2万的人均打底吧。

而且这几个目的地夏天的可玩性会明显高于冬日看极光的时候,我的建议是如果不是高端玩家,并不是太建议去这些地儿。不是说不好,而是相对在游玩上会麻烦一些,做的功课会比较多,开销也会相对大。

当然,这几个地方,美是真的美。

关于装备

怎么穿我就不说了,大家都知道。当然如果你在玻璃屋里看极光,那么恭喜你怎么穿都无所谓。

我给的建议是准备一个好相机,同时多带上几块电池,因为在极寒的情况下电池是非常不经用的。给相机贴上个暖宝宝也是不错选择。

如果要拍极光,最好带上三脚架,夜景这玩意儿华为手机会比多少来的靠谱一些。

俄罗斯5月中旬天气预报5月俄罗斯天气预报

三四百年前在欧洲许多国家,贵族之间盛行之风。掷骰子是他们常用的一种方式。因骰子的形状为小正方体,当它被掷到桌面上时,每个面向上的可能性是相等的,即出现1点至6点中任何一个点数的可能性是相等的。有的参赌者就想:如果同时掷两颗骰子,则点数之和为9与点数之和为10,哪种情况出现的可能性较大?

17世纪中叶,法国有一位热衷于掷骰子游戏的贵族德·梅耳,发现了这样的事实:将一枚骰子连掷四次至少出现一个六点的机会比较多,而同时将两枚骰子掷24次,至少出现一次双六的机会却很少。

这是什么原因呢?后人称此为著名的德·梅耳问题。又有人提出了“分赌注问题”:

两个人决定赌若干局,事先约定谁先赢得6局便算赢家。如果在一个人赢3局,另一人赢4局时因故终止,应如何分赌本?

诸如此类的需要计算可能性大小的问题提出了不少,但他们自己无法给出答案。

数学家们“参与”。参赌者将他们遇到的上述问题请教当时法国数学家帕斯卡,帕斯卡接受了这些问题,他没有立即回答,而把它交给另一位法国数学家费尔马。他们频频通信,互相交流,围绕着中的数学问题开始了深入细致的研究。这些问题后来被来到巴黎的荷兰科学家惠更斯获悉,回荷兰后,他独立地进行研究。

帕斯卡和费尔马一边亲自做实验,一边仔细分析计算中出现的各种问题,终于完整地解决了“分赌注问题”,并将此题的解法向更一般的情况推广,从而建立了概率论的一个基本概念——数学期望,这是描述随机变量取值的平均水平的一个量。而惠更斯经过多年的潜心研究,解决了掷骰子中的一些数学问题。1657年,他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰子游戏中的计算》。这本书迄今为止被认为是概率论中最早的论著。因此可以说早期概率论的真正创立者是帕斯卡、费尔马和惠更斯。这一时期被称为组合概率时期,计算各种古典概率。

在他们之后,对概率论这一学科做出贡献的是瑞士数学家族——贝努利家族的几位成员。雅可布·贝努利在前人研究的基础上,继续分析中的其他问题,给出了“赌徒输光问题”的详尽解法,并证明了被称为“大数定律”的一个定理,这是研究等可能件的古典概率论中的极其重要的结果。大数定律证明的发现过程是极其困难的,他做了大量的实验计算,首先猜想到这一事实,然后为了完善这一猜想的证明,雅可布花了20年的时光。雅可布将他的全部心血倾注到这一数学研究之中,从中他发展了不少新方法,取得了许多新成果,终于将此定理证实。

1713年,雅可布的著作《猜度术》出版。遗憾的是在他的大作问世之时,雅可布已谢世8年之久。雅可布的侄子尼古拉·贝努利也真正地参与了“”。他提出了著名的“圣彼得堡问题”:甲乙两人,甲掷一枚硬币到掷出正面为一局。若甲掷一次出现正面,则乙付给甲一个卢布;若甲第一次掷得反面,第二次掷得正面,乙付给甲2个卢布;若甲前两次掷得反面,第三次得到正面,乙付给甲22个卢布。一般地,若甲前n-1次掷得反面,第n次掷得正面,则乙需付给甲2n-1个卢布。问在开始前甲应付给乙多少卢布才有权参加而不致亏损乙方?

尼古拉同时代的许多数学家研究了这个问题,并给出了一些不同的解法。但其结果是很奇特的,所付的款数竟为无限大。即不管甲事先拿出多少钱给乙,只要不断地进行,乙肯定是要赔钱的。

随着18、19世纪科学的发展,人们注意到某些生物、物理和社会现象与机会游戏相似,从而由机会游戏起源的概率论被应用到这些领域中,同时也大大推动了概率论本身的发展。

法国数学家拉普拉斯将古典概率论向近代概率论进行推进,他首先明确给出了概率的古典定义,并在概率论中引入了更有力的数学分析工具,将概率论推向一个新的发展阶段。他还证明了“棣莫弗——拉普拉斯定理”,把棣莫弗的结论推广到一般场合,还建立了观测误差理论和最小二乘法。拉普拉斯于1812年出版了他的著作《分析的概率理论》,这是一部继往开来的作品。这时候人们最想知道的就是概率论是否会有更大的应用价值?是否能有更大的发展成为严谨的学科。

概率论在20世纪再度迅速地发展起来,则是由于科学技术发展的迫切需要而产生的。1906年,俄国数学家马尔科夫提出了所谓“马尔科夫链”的数学模型。1934年,前苏联数学家辛钦又提出一种在时间中均匀进行着的平稳过程理论。

如何把概率论建立在严格的逻辑基础上,这是从概率诞生时起人们就关注的问题,这些年来,好多数学家进行过尝试,终因条件不成熟,一直拖了三百年才得以解决。

20世纪初完成的勒贝格测度与积分理论及随后发展的抽象测度和积分理论,为概率公理体系的建立奠定了基础。在这种背景下柯尔莫哥洛夫1933年在他的《概率论基础》一书中首次给出了概率的测度论式定义和一套严密的公理体系。他的公理化方法成为现代概率论的基础,使概率论成为严谨的数学分支。

现在,概率论与以它作为基础的数理统计学科一起,在自然科学,社会科学,工程技术,军事科学及工农业生产等诸多领域中都起着不可或缺的作用。

直观地说,卫星上天,导弹巡航,飞机制造,宇宙飞船遨游太空等都有概率论的一份功劳;及时准确的天气预报,海洋探险,考古研究等更离不开概率论与数理统计;电子技术发展,文化的进步,人口普查及教育等同概率论与数理统计也是密不可分的。

根据概率论中用投针试验估计π值的思想产生的方法,是一种建立在概率论与数理统计基础上的计算方法。借助于电子计算机这一工具,使这种方法在核物理、表面物理、电子学、生物学、高分子化学等学科的研究中起着重要的作用。

概率论作为理论严谨,应用广泛的数学分支正日益受到人们的重视,并将随着科学技术的发展而得到发展。

俄罗斯5月中旬的天气预报通常会预测温暖和多云的天气,但具体的天气情况会因地理位置和气候变化而有所不同。一般来说,俄罗斯的气候较为多变,早晚温差较大,所以需要关注当地的天气预报以做好相应的准备。

在俄罗斯的不同地区,天气情况也会有所不同。例如,莫斯科和圣彼得堡等西部地区,5月中旬的天气通常是温暖和多云的,气温在15-25摄氏度之间,但也可能会有阵雨或雷雨。而在东部地区,如西伯利亚等地,天气可能会较为寒冷,气温在5-15摄氏度之间,需要注意保暖。

此外,气候变化也可能会对天气预报产生影响。近年来,全球气候变化导致极端天气不断增加,俄罗斯也不例外。因此,在预测5月中旬的天气时,需要考虑气候变化的因素,做好防范极端天气的准备。

总之,俄罗斯5月中旬的天气预报需要关注当地的天气情况和气候变化趋势,以便做好相应的准备和防范措施。同时,也需要注意保护环境和生态系统,减少人类活动对气候变化的影响。